Испытайте свои интеллектуальные способности с нашим захватывающим тестом! Если вы считаете, что ваш уровень знаний выше пятого класса, то этот тест поможет вам проверить это. Вам предстоит решить всего четыре задачи. Сможете ли вы справиться с этим вызовом?
Ваш ум ниже уровня 5 класса, если не хлопните 4/4 задач
Раз среди любых 16 браслетов найдётся чисто чёрный, значит, других браслетов не
больше 15. Точно так же НЕ чисто красных не больше 16 и НЕ чисто белых не больше 17. У
нас есть браслеты: чисто чёрные (ЧЧ), чисто красные (ЧК), чисто белые (ЧБ) и двухцветные
(ДЦ). Запишем неравенства, основываясь на сделанных выводах:
ЧК + ЧБ + ДЦ ≤ 15
ЧЧ + ЧБ + ДЦ ≤ 16
ЧЧ + ЧК + ДЦ ≤ 17
Учтём, что двухцветных браслетов 6:
ЧК + ЧБ ≤ 9
ЧЧ + ЧБ ≤ 10
ЧЧ + ЧК ≤ 11
Теперь сложим все неравенства:
2 ∙ ЧК + 2 ∙ ЧБ + 2 ∙ ЧЧ ≤ 9 + 10 + 11
2 ∙ (ЧК + ЧБ + ЧЧ) ≤ 30
Значит, одноцветных браслетов ≤ 15. Так как ещё есть 6 двухцветных браслетов, то
максимальное количество всех браслетов: 15 + 6 = 21 (браслет).
У Оксаны есть бусинки белого, красного и чёрного цветов. Оксана делает браслеты, в каждом из них встречаются бусинки одного или двух цветов. Известно, что: среди любых 16 браслетов найдётся чисто чёрный, среди любых 17 браслетов найдётся чисто красный, среди любых 18 браслетов найдётся чисто белый. Двухцветных браслетов 6. Какое максимальное число браслетов может быть у Оксаны?
По условиям, в двух вазах не должно быть более пяти орехов, то есть в одной может быть максимум четыре ореха. Тогда в остальных девяти вазах останется только по одному ореху. Итого в 10 вазах окажется: 4 + 9 = 13 орехов.
Если максимальное число орехов в одной вазе — три, то, чтобы соблюсти условия, в остальных девяти вазах должно быть по два ореха. В этом случае в 10 вазах будет: 3 + 9 × 2 = 21 орех. Это и есть наибольшее возможное количество орехов.
На столе стоит 10 ваз, в любых двух вазах вместе лежит не более пяти орехов. Какое наибольшее количество орехов может быть во всех вазах вместе?
Где бы оба поезда ни встретились, за один час до их встречи они будут друг от друга на расстоянии в 100 км (60 + 40).
Скорый поезд вышел из Москвы в Ленинград и шел без остановок со скоростью 60 км/ч. Другой поезд вышел ему навстречу из Ленинграда в Москву и тоже шел без остановок со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда за один час до их встречи?
Рассмотрим все возможные варианты, каким днём недели могло быть 1-е число месяца. Предположим, что первое число этого месяца — понедельник. Тогда пятницы — 5-е, 12-е, 19-е, 26-е числа. Их только четыре — нам не подходит.
Предположим, что первое число этого месяца — вторник. Тогда пятницы — 4-е, 11-е, 18-е, 25-е числа. Их только четыре — нам не подходит.
Предположим, что первое число этого месяца — среда. Тогда пятницы — 3-е, 10-е, 17-е, 24-е и 31-е числа. Их пять, но пятница — последний день месяца. Нам снова не подходит.
Предположим, что первое число этого месяца — четверг. Тогда пятницы — 2-е, 9-е, 16-е, 23-е и 30-е числа. Подходит, если в месяце 31 день. И в этом случае получается, что 12-е число — понедельник. Первым числом пятница быть не может.
Предположим, что первое число этого месяца — суббота. Тогда пятницы — 7-е, 14-е, 21-е, 28-е числа. Их только четыре — нам не подходит.
Предположим, что первое число этого месяца — воскресенье. Тогда пятницы — 6-е, 13-е, 20-е, 27-е. Их только четыре — нам не подходит.
В некотором месяце некоторого года ровно 5 пятниц. При этом первый и последний день этого месяца — не пятницы. Каким днём недели является 12-е число месяца?
